Задачи для самостоятельной работы

Линейные алгоритмы

1. Нарисуйте блок-схему к следующей задаче: Преобразовать дату в "компьютерном" представлении (системную дату) в "российский" формат, т.е. день/месяц/год (например, 17/05/2009).
   Постановка задачи: Системная дата имеет вид 2009-06-15. Нужно преобразовать это значение в строку, строку разделить на компоненты (символ→разделитель→дефис), потом из этих компонентов сконструировать нужную строку.
2. Даны действительные числа А, В, С. Найти максимальное и минимальное из этих чисел.
3. Известны длины трёх сторон треугольника. Вычислить периметр треугольника и площадь (указание: формула Герона^એ, использовать модуль math и функцию sqrt ()).
4. Задан вес в граммах. Определить вес в тоннах и килограммах.
5. Известен объем информации в байтах. Перевести в килобайты, мегабайты.
6. Определить значение функции Z=1/(XY) при X и Y не равных 0.

Ветвления и оператор выбора

7. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: чётным, кратным 4.
8. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: нечётным, кратным 5.
9. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: нечётным, кратным 7.
10. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: чётным, кратным 10.
11. Имеется коробка со сторонами: A × B × C. Определить, пройдёт ли она в дверь с размерами M × K.
12. Дано вещественное число. Определить, какое это число: положительное, отрицательное, ноль.
13. Можно ли из бревна, имеющего диаметр поперечного сечения D, выпилить квадратный брус шириной A?
14. Можно ли в квадратном зале площадью S поместить круглую сцену радиусом R так, чтобы от стены до сцены был проход не менее K?
15. Дан номер места в плацкартном вагоне. Определить, какое это место: верхнее или нижнее, в купе или боковое.
16. Известна денежная сумма. Разменять её купюрами 500, 100, 10 и монетой 2 руб., если это возможно.
17. Имеются две ёмкости: кубическая с ребром A, цилиндрическая с высотой H и радиусом основания R. Определить, поместится ли жидкость объёма M в первую ёмкость, во вторую, в обе.
18. Имеются две ёмкости: кубическая с ребром A, цилиндрическая с высотой H и радиусом основания R. Определить, можно ли заполнить жидкостью объёма M первую ёмкость, вторую, обе.
19. Даны вещественные числа: X, Y, Z. Определить, существует ли треугольник с такими длинами сторон и, если существует, будет ли он прямоугольным.
20. Дано число X. Определить, принадлежит ли это число заданному промежутку [a,b].
21. Определить значение функции Z = 1/(XY ) при произвольных X и Y .
22. Даны вещественные числа: A, B, C. Определить, выполняются ли неравенства A < B B > C и какое именно неравенство выполняется.
23. Даны двещественные числа X и Y . Вычислить Z. Z = √(X x Y) при X > Y, Z = ln(X + Y ) в противном случае.
24. Даны вещественные положительные числа a, b, c, d. Выясните, может ли прямоугольник со сторонами a,b уместиться внутри прямоугольника со сторонами c,d так, чтобы каждая сторона внутреннего прямоугольника была параллельна или перпендикулярна стороне внешнего прямоугольника.
25. Дано вещественное число A. Вычислить f(A), если f(x) = x² + 4x + 5, при x ≤ 2; в противном случае f(x) = 1/(x² + 4x + 5).
26. Дано вещественное число A. Вычислить f(A), если f(x) = 0, при x ≤ 0; f(x) = x при 0 < x < 1, в противном случае f(x) = x⁴.
27. Дано вещественное число A. Вычислить f(A), если f(x) = 0 при x ≤ 0; f(x) = x² − x при 0 < x < 1, в противном случае f(x) = x² − sin(πx²).
28. Составить алгоритм и программу для реализации логических операций «И» и «ИЛИ» для двух переменных.
29. Известен ГОД. Определить, будет ли этот год високосным, и к какому веку этот год относится

Указание. При вычислении корней и логарифмов используйте функции sqrt() и log() модуля math. В этом же модуле определена константа pi (math.pi).

Циклические алгоритмы. Обработка последовательностей и одномерных массивов

30. Составьте блок-схему поиска максимального элемента в одномерном массиве.
31. Нарисуйте полную блок-схему алгоритма сортировки массива «методом пузырька».
32. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами элементы, стоящие на чётных и нечётных местах: A[1] ↔ A[2]; A[3] ↔ A[4] ...
33. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Выполнить перемещение элементов массива по кругу вправо, т. е. A[1] → A[2]; A[2] → A[3]; ... A[n] → A[1].
34. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами первую и вторую половины массива.
35. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами группу из M элементов, начинающихся с позиции K с группой из M элементов, начинающихся с позиции P.
36. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Вставить группу из M новых элементов, начиная с позиции K.
37. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Сумму элементов массива и количество положительных элементов поставить на первое и второе место.
38. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов.Исключить из него M элементов, начиная с позиции K.
39. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Исключить все нулевые элементы.
40. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. После каждого отрицательного элемента вставить новый элемент, равный квадрату этого отрицательного элемента.
41. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, образуют ли элементы массива, расположенные перед первым отрицательным элементом, возрастающую последовательность.
42. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, образуют ли элементы массива, расположенные перед первым отрицательным элементом, убывающую последовательность.
43. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Из элементов исходного массива построить два новых. В первый должны входить только элементы с положительными значениями, а во второй — только элементы с отрицательными значениями.
44. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Добавить столько элементов, чтобы элементов с положительными и отрицательными значениями стало бы поровну.
45. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Добавить к элементам массива такой новый элемент, чтобы сумма элементов с положительными значениями стала бы равна модулю суммы элементов с отрицательными значениями.
46. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Дано положительное число T. Разделить это число между положительными элементами массива пропорционально значениям этих элементов и добавить полученные доли к соответствующим элементам.
47. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Исключить из массива элементы, принадлежащие промежутку [B; C].
48. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Вместо каждого элемента с нулевым значением поставить сумму двух предыдущих элементов массива.
49. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, имеются ли в массиве два подряд идущих нуля.
50. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Подсчитать количество чисел, делящихся на 3 нацело, и среднее арифметическое чисел с чётными значениями. Поставить полученные величины на первое и последнее места в массиве (увеличив массив на 2 элемента).
51. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Найти количество символов в самой длинной строке. Выровнять строки по самой длинной строке, поставив перед каждой строкой соответствующее количество звёздочек.
52. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Из заданных строк, каждая из которых представляет одно слово, составить одну длинную строку, разделяя слова пробелами.
53. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры. Подсчитать количество гласных букв в каждой из заданных строк.
54. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры (в каждой строке – одно слово). Вводится слог (последовательность букв). Подсчитать количество таких слогов в каждой строке.
55. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры (в каждой строке – одно слово). Вводится слог (последовательность букв). Удалить данный слог из каждой строки.
56. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Напечатать все центральные буквы строк нечетной длины.
57. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Каждая строка содержит слово. Записать каждое слово в разрядку (вставить по пробелу между буквами).
58. Задана строка символов, в которой встречается символ «.». Поставить после каждого такого символа системное время ПК.
59. Заданы M строк, которые вводятся с клавиатуры. Подсчитать количество пробелов в каждой из строк.
60. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Каждая строка представляет собой последовательность символов, включающих в себя вопросительные знаки. Заменить в каждой строке все имеющиеся вопросительные знаки звёздочками.
61. Последовательно вводятся числа. Определить сумму чисел с нечётными номерами и произведение чисел с чётными номерами (по порядку ввода). Подсчитать количество слагаемых и количество сомножителей. При вводе числа 55555 закончить работу.
62. Определить сумму вводимых положительных чисел. Причём числа с нечётными номерами (по порядку ввода) суммировать с обратным знаком, а числа с чётными номерами перед суммированием возводить в квадрат. Подсчитать количество слагаемых. При вводе первого отрицательного числа закончить работу.
63. Даны число P и число H. Определить сумму чисел меньше P, произведение чисел больше H и количество чисел в диапазоне значений P и H. При вводе числа равного P или H, закончить работу.
64. Суммировать вводимые числа, среди которых нет нулевых. При вводе нуля обеспечить вывод текущего значения суммы. При вводе числа 99999 закончить работу.
65. Вводятся положительные числа. Определить сумму чисел, делящихся на положительное число B нацело. При вводе отрицательного числа закончить работу.
66. Для вводимых чисел определить процент положительных и отрицательных чисел. При вводе числа −65432 закончить работу.